تحويل الأعداد من النظام العشري إلى الثنائي

تحويل الأعداد من النظام العشري إلى الثنائي :
• تحويل الأعداد العشرية الصحيحة الموجبة :
لتحويل أي عدد صحيح موجب من النظام العشري إلى الثنائي نستعمل طريقة الباقي Remainder Method الموضحة كالآتي:

1. أقسم العدد العشري على الأساس 2 .
2. أحسب باقي القسمة الذي يكون أما 1 أو 0 .
3. أقسم ناتج القسمة السابق على الأساس 2 كما في خطوة (1).
4. أحسب باقي القسمة كما في خطوة (2).
5. استمر في عملية القسمة وتحديد الباقي حتى يصبح خارج القسمة الصحيح صفراً.
6. العدد الثنائي المطلوب يتكون من أرقام الباقي مقروءة من الباقي الأخير إلى الأول (لاحظ أن الباقي الأول يمثل LSD بينما يمثل الباقي الأخير MSD ).
مثال لتحويل الرقم 12 من النظام العشري إلى الثنائي نتبع الآتي:



ناتج القسمة الباقي

12 ÷2 =6 0

6÷2 =3 0

3÷2 =1 1

1÷2 =0 1

إنهاء القسمة

فيكون الناتج (من أسفل إلى أعلى ومن اليسار إلى اليمين):
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

• تحويل الكسر العشري إلى ثنائي:لتحويل الكسر العشري إلى مكافئة الثنائي نضرب الكسر في الأساس 2 عدداً معيناً من المرات حتى نحصل على ناتج ضرب يساوي صفراً أو حتى نحصل على الدقة المطلوبة.
مثال لتحويل الكسر العشري
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] إلى مكافئة الثنائي:


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

فيكون الناتج (من أعلى إلى أسفل ومن اليسار إلى اليمين) :[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


مثال لتحويل الكسر العشري [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] إلى مكافئة الثنائي بدقة تصل إلى أربعة أرقام ثنائية:

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

فيكون الناتج (من أعلى إلى أسفل ومن اليسار إلى اليمين) :[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

•تحويل العدد العشري الكسرى:
يتم تحويل كل جزء على حدة ثم تضم النتائج مع بعض لتعطي النتيجة المطلوبة.
مثال تحويل العدد العشري [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] إلى مكافئة الثنائي:

الحل: 1.حول الجزء الصحيح إلى مكافئه الثنائي:

ناتج القسمة الباقي

10 ÷2 =5 0

5÷2 =2 1

2÷2 =1 0

1÷2 =0 1

إنهاء القسمة
يكون الناتج (من أعلى إلى أسفل ومن اليسار إلى اليمين) :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
2.ثم نحول الجزء الكسري كما يلي:


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


الناتج الكلي:[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]